Правда ли, что больше всего на санскрит похожи русский и литовский язык? И как так получилось?

Нет, не правда! Санскрит похож на русский ровно на столько, насколько он похож на все иные индоевропейские языки флективного строя. Санскрит важен для научной лингвистики своим сходством с древними языками Европы (латынью и греческим), он стал основой для развития сравнительно-исторического языкознания. Литовский-же язык близок к санскриту (но весьма условно) вследствие своей архаичности, обусловленной длительной изоляцией, но вместе с тем имеет близкое родство со славянскими языками (т.н. балто-славянский континуум), но в целом, санскрит - это иная группа индоевропейских языков, а именно индоарийская, следовательно самыми близкими к санскриту являются индоевропейские языки Индии (пали, маратхи, хинди и пр.), Ирана, Средней Азии (фарси, дари, пушту и пр.). Домыслы относительно "близости" русского и санскрита - порождение банальной лингвистики, не находящее своего подтверждения в научном мире, хотя, безусловно есть общие корни, идущие со времен пра-(прото-) индоевропейского языка, но не более.

Самый похожий на санскрит язык - цыганский. Конечно, современные цыгане говорят на нескольких различных диалектах, но в древности их племена ушли кочевать по миру именно из Индии и сохранили схожий с "родным" санскритом язык.

Принято считать, что литовский больше всех других нынешних языков похож на праиндоевропейский. Но не на санскрит. Да и то, это в некотором смысле спекуляция, потому что праиндоевропейский известен нам лишь в теории.

Санскрит ≠ ПИЕ