Как поступают переводчики-синхронисты, если не знают произнесённое слово, не расслышали его?

Контекст, интуиция, опыт. А как иначе? В синхроне нет времени задуматься, докладчик успеет наговорить еще с три короба. Остается надежда, что десятилетия проведенные в кабине, прошли недаром.

Додумывают по контексту. Это касается даже тех слов, которые переводчики прекрасно расслышали, потому что смысл слов (и, соответственно, перевод) во многом зависит от контекста их употребления.