Как поступают переводчики-синхронисты, если не знают произнесённое слово, не расслышали его?

Додумывают по контексту. Это касается даже тех слов, которые переводчики прекрасно расслышали, потому что смысл слов (и, соответственно, перевод) во многом зависит от контекста их употребления.

Контекст, интуиция, опыт. А как иначе? В синхроне нет времени задуматься, докладчик успеет наговорить еще с три короба. Остается надежда, что десятилетия проведенные в кабине, прошли недаром.