Орфоэпическая норма — деньгАми, о деньгАх. Ударение дЕньгами, о дЕньгах — устаревшее, сохраняется в поговорке «Не в дЕньгах счастье».
Как известно, за норму борются традиция и системная аналогия. Традиция упирает в «культурность» того или иного варианта, как с пресловутыми кофе или звонИт. Система стремится к одинаковости алгоритма в одинаковых условиях.
Существительные pluralia tantum, к разряду которых относится и «деньги», имеют разные позиции ударений в формах косвенных падежей, однако стремятся сохранить ударение на той же морфеме, что и в начальной форме: духИ-духАми, весЫ-весАм (окончание) – бУдни-бУднями, брЮки-брЮкам (корень). По этой системе дЕньги должны оставаться дЕньгами. Однако слово это не в пример употребительнее прочих похожих. А для существительных (не pluralia tantum), имеющих тенденцию к увеличению частотности употребления, характерен переход ударения на окончание: вЕщи-вещАми, гОды/годА-годАм, рУки-о рукАх. Вероятно, этой же причиной объясняется агрессивная атака окончания -а на более нормативное -ы в форме И.п. мн.ч.: «договорА» предпологают вариант «договорАми», «договорОв», аналогично относительно привычное «для всех возрастОв» просит начальную форму «возрастА», которая звучит уже как будто "неправильнее", хотя обе одинаково противоречат норме.
Полагаю, что смена нормы «дЕньгам» и проч. на «деньгАм» и т.д. – которая, кстати, оформилась ещё в советское время, см. орфоэпический словарь за 88 год – связана с интуитивной переотнесённостью парадигмы от типичной для pluralia tantum к типичной для часто употребляемых слов.
В свое время развернулась настоящая война за авторство гимна России. Победил Михалков. Ваш вопрос вполне может быть обусловлен межфракционными отношениями в филологическом сообществе.
Не пойму, какое отношение этот ответ имеет к лингвистике.