Какое имя было раньше - Арсений или Арсентий?

Это имена дубли, которые со временем стали самостоятельными.

В лексических словарях зачастую "Арсений" - указывается как книжное имя собственное, а "Арсентий" - разговорное. Оба этих имени пришли к нам из Византии и не пользовалось популярностью долгое время.

Вероятно, буква «т» имела место быть в моменте, когда имена подстраивались под звучания других языков. Так, например, имя «Арсентий» наиболее распространено в Украине, нежели в России. Люди прошлых поколений наиболее привыкли к имени «Арсентий», нежели приближенному к нему имени без буквы «т». Нередко можно услышать от бабушек обзывание Арсениев - Арсентиями, поскольку раннее второй вариант был наиболее популярным.

Арсе́ний

рус. [из греч. Arsenios : arsen мужественный]; разг. Арсе́нтий; сокр. Се́ня.

Словарь личных имён А.В. Суперанской.

Могу предположить, что разговорная форма появилась из-за аналогии с именами на -тий, например – Авксентий.