Как правильно сказать про шаурму в количестве шести штук?

Могу предположить, что шаурма вообще не имеет формы множественного числа. Для меня это как бешбармак или чоризо аль вино. То есть блюда. Не стал бы говорить 2 бешбармака, или 6 чориз аль вин) Поэтому: 6 порций шаурмы.
Не знаю, как происходит регламентирование новых слов и насколько быстро оно происходит. Но точно не сразу. 

Словарь говорит про шаурму: "формы мн. ч. предположительны или неупотребимы". Значит, (ещё) толком не отрегулировано. Не добралась ещё Академия наук до шаурмы. Пока с кофеём разбиралась)

В любом случае обычно учитывают сложившуюся речевую практику и язык, из которого слово заимствовано. Надо поинтересоваться у них, имеет ли у них это слово множественное число. Если да - явно "шаурм".

Правильно сказать шесть шаверм. Да, я из Санкт-Петербурга. 

Если нужно образовать множественное число от слов иностранного происхождения, используя при этом канонический литературный русский язык, то добавляйте "штука" или "порция".

"Шесть порций шавермы".

Множественное число этого слова, так же как у слова "хурма", практически не используется. Потенциальная форма родительного падежа множественного числа - "шесть шау́рм". Но предпочтительней сказать "шесть порций шаурмы", "шесть штук шаурмы".