Почему именно Пушкина называют «солнцем русской поэзии»? В чем секрет его стихов?

Простыми словами: наш с вами современный русский литературный язык сформировался во многом благодаря творчеству А. С. Пушкина. Именно из его литературного языка родился тот, на котором мы с вами сейчас говорим:

Важен ещё тот факт, что ему были интересны все существующие формы и жанры, особенно лирические, за что ни возьмись — с высокой вероятностью Пушкин это писал. Именно со времён его творчества литературный труд, как таковой, перестал быть хобби, теперь это — профессия, за которую платят.

Если в подражательной лирике Пушкин ещё учится использовать поэтические приёмы, повторяет в своей манере опыт других уже тогда известных поэтов (раннее творчество), то, чем старше и мудрее становится Пушкин, тем интимнее и насыщеннее становится его лирика. Думаю, в этом весь секрет.

И на десерт: если говорить о "Евгении Онегине" — он не просто создал первый роман в стихах о лишнем человеке, но первый реалистический роман в стихах о лишнем человеке.

Получается, он первым в русской литературе создаст реалистичное произведение, за ним последует Лермонтов, Гоголь, и потом уже из их произведений вырастет натуральная школа и расцветёт русский реализм.