Можно ли пожаловаться на негативные отзывы в Интернете как на подрыв репутации?

Да, разумеется! И вариантов много: Российским законодательством предусмотрены достаточно широкие возможности для борьбы с черным пиаром. 

Во-первых, противостоять "черному пиару" можно с помощью гражданско-правовых мер – исков о защите чести, достоинства и деловой репутации. Это непросто, но возможно! Статья 152 Гражданского кодекса ("Защита чести, достоинства и деловой репутации") предусматривает:

Что касается компенсации морального вреда, то ее может потребовать в судебном порядке только физическое лицо. Все остальные механизмы работают и в отношении юридических лиц.

Во-вторых, если распространение подобной информации включало в себя оскорбление, то есть унижение чести и достоинства, то за это можно привлечь к административной ответственности в соответствии со ст. 5.61 КоАП ("Оскорбление"). Данное правонарушение наказывается наложением административного штрафа на граждан, должностных и юридических лиц. 

В-третьих, ответственность за распространение недостоверной негативной информации предусмотрена и уголовным законодательством. В Уголовном кодексе содержится ст. 128.1 ("Клевета"). Под клеветой понимается распространение заведомо ложных сведений, порочащих честь и достоинство другого лица или подрывающих его репутацию. Самое жесткое наказание предусмотрено п. 5 ст.128.1 УК РФ – штраф до 5 млн руб. или в размере заработной платы или иного дохода осужденного за период до трех лет либо обязательные работы на срок до 480 часов.

На десерт: если негативные отзывы намеренно оставляют сотрудники компании-конкурента, можно говорить еще и о факте недобросовестной конкуренции путем дискредитации, то есть распространении ложных, неточных или искаженных сведений, которые могут причинить убытки хозяйствующему субъекту и (или) нанести ущерб его деловой репутации, что подпадает под нарушение, предусмотренное ст. 14.1 Федерального закона от 26 июля 2006 г. № 135-ФЗ "О защите конкуренции".

Следует отметить, что административная или уголовная ответственность не отменяет возможности подачи гражданско-правового иска о защите чести, достоинства и деловой репутации. Суд может принять решение об удалении информации (например, изъятие тиража печатного издания) и разрешает вопрос о размере возмещения убытков (и компенсации морального вреда – в отношении физического лица). Примеры – громкие дела: иск "Роснефти" к РБК, Санкт-Петербургского гуманитарного университета профсоюзов к холдингу "Медиа.С-Пб" и др.

Также можно попробовать пойти по самому короткому пути - обратиться к владельцу платформы, на которой размещен отзыв (администрация группы в соц сети, к Яндексу и т.д.).

Здравствуйте! Обжаловать, оспаривать, требовать привлечения к ответственности и т.п. имеет смысл в том случае, если информация в отзыве не соответствует действительности и/или носит оскорбительный, клеветнический или иной противоправный характер.

Распространение оскорблений или недостоверной информации в отзывах о деятельности предпринимателей - является нарушением прав. И следует не жаловаться, а обращаться с претензией к автору и/или в суд с требованием признанать не соответствующей действительности и удалении.

Исковое заявление о защите деловой репутации можно найти в сети Интернет. 

В некоторых случаях это возможно. Например, если эти отзывы - не субъективное оценочное суждение разных лиц, а целенаправленные действия, направленные на подрыв вашей репутации. Очень много нюансов и слишком мало исходных данных. Вероятно вам нужно искать не как на них пожаловаться, а как их убрать из сети, это не всегда взаимосвязано.