О законности с юридической точки зрения уже есть хорошие ответы.
Стажировка как таковая может происходить либо при направлении от учебного заведения, либо при организации самой компании таких стажировок для студентов/выпускников. ОПлачивается она или нет, решается обычно по договоренности.
Что касается так называемых стажировочных дней, а порой и недель, без платы или за минималку, то это точно в рамах закона не предусмотрено,
Но я часто наблюдаю на практике, что кандидаты сами просят дать им 1-2 дня "стажировочных", чтобы осмотреться в компании. Ведь на собеседовании могут рассказывать одно, а начнешь работать и увидишь совсем другое. И такие "тестовые" дни хорошо помогают понять, сработается ли компания и новый сотрудник.
Соглашаться на такой формат "пробы" или нет, решать только самому кандидату. Мое мнение- стоит один день такой использовать, чтобы убедиться в верно сделанном выборе. Тем более, если работу ищете не на месяц, а на длительный срок. Согласитесь, обидно будет, если уже после оформления и внесения записи в трудовую, вдруг поймете, что не хотите здесь работать ни за какие деньги?