Какие модели частных школ сейчас актуальны?

Тут, наверное, все зависит от того, какую типологию вы имели в виду. Есть такое понимание, как изложенное в предыдущем ответе, а именно модели: академические, альтернативные, международные и т.п. С другой стороны, любые учебные заведения (школы), как правило, разделяются на гимназии, лицеи, религиозные или конфессиональные школы либо школы с углубленным изучением одного из предметов (часто — языковые школы).

Вне зависимости от деления школ по различным основаниям бессменно актуальными среди частных школ являются те, в которых делается уклон на изучение языка. Вне зависимости от геополитической обстановки иностранный язык был, есть и будет востребован (а лучше несколько иностранных языков). Далеко не каждая семья может позволить себе оплачивать частную школу, но помимо финансовой стороны, эти люди имеют понимание того, что необходимо «влить» в детей максимальное количество качественных знаний, и сделать это можно как раз в частной школе.

С другой стороны, частые школы актуальны в силу того, что обучение в некоторых из них более индивидуализировано, то есть учитывает запросы и способности ученика. Поэтому родителе скорее выберут школу, в которой все «провисающие» предметы и темы будут дополнительно прорабатываться с ребенком, а на учебу дома уходило бы минимум времени и сил самих родителей.

И, конечно, еще одним актуальным типом частной школы являются учреждения при ведущих университетах мира, которые в большинстве своем являются школами-пансионатами (то есть с проживанием).

В качестве примеров можно привести: