Да, учителя правы. Согласно Закону "Об образовании в РФ", гражданин, которому не исполнилось 18 лет, не имеющий среднего образования, обязан его получать. Если подросток не учится, информация о нем поступает в местную комиссию по делам несовершеннолетних, которая может применять к родителям меры административного воздейтствия.
Вечерних школ сейчас практически нет, в малых городах точно нет, так что альтернатива — 10-11 классы обычной школы, колледж или обучение в режиме экстерната, когда вы прикреплены к школе и сдаете в ней периодические аттестационные работы по всем предметам, а учитесь самостоятельно.