Влиять на карьеру будет окружение, с которым вы познакомитесь в вузе. Однокурсники, однокашники. Такого же эффекта можно иногда добиться не только вузом, но и школой.
Само имя, что вы там что-то закончили - это не повод вас брать на работу.
Важно, что среди тех, с кем вы учились, возможно найдутся те, кто поможет вам с работой.