Кто-нибудь может строго научно обоснованно доказать, что секунду, или минуту назад он действительно существовал? Или вывести это логически?

Можно. Достаточно оставить записку из прошлого.

Написать на листке, перевернуть и через секунду прочитать "я здесь был и указать время". Это записка из прошлого.

И все это решаемо, потому, что в вопросе указано время, т.е подразумевается его существование и ход. Т.е оговорено, что прошлое было и требуется лишь подтвердить свое в нем присутствие.

А вот доказать только из настоящего невозможно.

Нет. Никто и никак. В естественных науках вообще 100% доказательств не бывает, это не математика.

А подобными вопросами еще Декарт занимался. Мыслю - следовательно существую. Единственное, что можно точно доказать - это существование своего собственного сознания в данный момент

А доказывать, что Вы сейчас существуете надо? Если нет, то можно оставить записку с временной меткой. Можно заставить расписаться 3х свидетелей, можно включить камеру, можно разлить легкоиспаряющуюся жидкость, можно засечь направление на Луну…

Этого сделать не сможет никто, потому как секунду назад существовал не совсем тот же человек, что и сейчас. Во многом похожий, но уже изменившийся, поэтому не совсем он, а следовательно не тот кто был секунду назад.

Разумеется эти закономерности применимы не только в ретроспекции, но и в проспекции.

Пишите записку и рвете её пополам ,  одну часть оставляете у себя , а другую  кладете в сейф . Периодически идентифицируете обе части по месту разрыва.