Почему модели линейные?
Почему нет ни «полиномиальных» моделей, ни каких-нибудь «логарифмических», хотя, казалось бы, зависимости бывают довольно сложными.
ПрограммированиеМатематика+3
Анонимный вопросМашинное обучение и Нейронные сети
· 5,9 K
Шаманю в сфере IT, СМИ, мультимедиа. В основном по теме минеральных ресурсов. По... · 3 мар 2022 · altside.ru
Модели были и есть самые разные. И линейные и нелинейные. (Это не считая фотомоделей, радиоуправляемых, и т.д.).
Но если говорить о линейных/нелинейных, то линейные задачи решаются гораздо проще. И если есть возможность с достаточной точностью свести модель к линейной - это хорошая стратегия.
Вот простой пример: пересечение двух кубических сплайнов.
Аналитически Вы сразу получите уравнение девятой степени. Аналитического решения в общем виде у Вас не будет, только приближение каким-либо методом.
Если же Вы сразу возьмете вместо сплайна аппроксимацию ломаной, то Вы можете получить решение с аналогичной точностью не выходя за рамки линейной алгебры. А она очень хорошо ложится на векторные способности современных прощессоров.
кандидат физико-математических наук, математик, исследователь, data scientist, предпринима... · 7 мар 2022 · novikovlabs.ru
Линейной модель (если говорить о регрессии) назыается в первую очередь потому что в нее искомые коэффициенты взодят линейно, а не переменные. Переменные можно, скажем, взять рамножить в виде степеней, но коэффициенты-то, которые мы ищем, входят линейно.
Потому что более чем линейные уравнения содержат многие решения, на выборе из которых остановился добрый молодец…... Читать дальше
Все линейные системы линейны одинаково. Каждая нелинейная система нелинейна по своему :)
Линейная зависимость имеет очень удобное свойство - аддитивность. Реакция от суммы воздействий равна сумме реакций от отдельных воздействий. Это принципиально упрощает анализ модели и расчеты.
Поэтому при возможности используют именно линейные модели.
С развитием вычислительной... Читать далее
1 эксперт согласен