Случайный лес -- усредненный ответ множества решающих деревьев (простых алгоритмов), обученных на подмножествах обучающей выборки.
Бустинг -- последовательное применение простых алгоритмов для уточнения результатов.
Ключевая разница заключается в процедуре обучения.
Если деревья в лесу можно учить независимо, то есть параллельно, то последующий простой алгоритм в бустинге учится исправлять ошибки предыдущих этапов бустинга (последовательное обучение).
Значительным преимуществом бустинга является простота решения проблемы переобучения. По валидационной выборке можно определить сколько этапов бустинга нужно оставить, чтобы не страдать от переобучения. Со случайным лесом такое не получится.