Линейная регрессия применяется по разному и это может повлиять на ответ.
1)Можно построить модель линейной регрессии для предсказания, проверить ее качество и если все в порядке - ВСЕ. для такого случая предположений достаточно мало. Не вырожденность системы уравнений и предположение о том, что данные на которых строилась модель будут из того же распределения на которых модель будет работать - это грубо говоря область машинного обучения.
2) Можно в дополнении к модели, захотеть статистически проанализировать значимость коэффициентов модели, проверить гипотезы о коэффициентах, посчитать пивалуе и т.п. Вот тут уже в игру ступает область статистического обучения и предпосылки будут иные.
Это если совсем грубо объяснять