Нет такой специальности и не может (уже) быть. Созданием и продвижением сайта занимается целая команда профильных специалистов: разработчиков, веб-мастеров, дизайнеров, SEO, маркетологов и т.п. и т.д.
Сейчас, когда огромное количество народа полезло в "диджитал", не имея ровно никаких навыков в нём, появляется пачка таких вот самодельных "профессий". Люди, нахватавшиеся по верхам какой-то информации, претендуют на глобальные знания. Когда-то (в конце 90-х) действительно можно было сочетать некоторые навыки. Скажем, верстальщика и веб-дизайнера (плюс минимальное знание php, скажем). Сейчас это уже нонсенс. Мастер во всём - мастер ни в чём.