Что правильней вызубрить теорему и ее доказательство или рассказать ее своими словами и доказать своим способом?
Зубрить точно ничего не надо. Но и доказать теорему своим способом тоже не всегда получается. Поэтому я предложил бы такой "алгоритм".
А) Внимательно прочитать формулировку и попытаться доказать самому.
Б) Если Вы считаете, что получилось, откройте книгу, внимательно прочитайте и попытайтесь найти в своём рассуждении ошибки, которые почти наверняка будут.
В) Если ошибок найти не удалось, но Ваше доказательство сильно расходится с книжным, обсудите его с компетентным человеком. Если он одобрит, процедуру можно считать оконченной.
Г) Если удалось найти серьёзные ошибки, возвращайтесь к п. А.
Д) Если после второй попытки тоже ничего не вышло, внимательно прочитайте доказательство в книжке. Затем закройте книжку и попытайтесь пересказать доказательство своими словами.
Е) Если пересказать не получается, вернитесь к предыдущему пункту.
Ж) Если опять не получается, отложите на время. Ничего страшного.
Вот и всё )))
Есть на самом деле исключения из правил. Обычно "именные теоремы" содержат некоторые ходы, которые надо учить специально.
"Вызубрить" - это в принципе неправильный подход к изучению математики. Зубрить надо стихи на литературе. А если человек не может сказать доказательство теоремы своими словами, это значит что он его не понял.