В интернете есть много программ, которые по уравнению могут построить график функции. А существуют ли программы, делающие обратное действие?
ПрограммированиеМатематика+2
Николай ГрачевМатематика и математики
· 64,1 K
Инженер - строитель. Экономист - математик. к.э.н. "Математические и инструментальные... · 19 дек 2022
Во первых, с какой целью Вы хотите из графика восстановить функцию? Просто для красоты или для дела?
Во вторых, по определению функция задается 3 способами: Формулой; Графиком; Таблицей.
В третьих, Если у Вас есть таблица данных, где в одной графе "аргумент(ы) - т.е. область определения, в другой - область значения функции (значение функции), то даже Excel Вам даст надежную формулу (с ошибкой, конечно, но допустимой) которую можно использовать в дальнейшем: например аналитически дифференцировать или интегрировать. Если такой таблицы нет, а есть только график, то надо сделать такую таблицу: просто снять "показания" с графика. Есть плагин в Автокде, туда переносишь график, обводишь его, и можно автоматически составить таблицу (таблица координат точек в локальной автокадовской системе координат). Потом производишь преобразование координат и получаешь таблицу "аргумент-функция". Пример: у меня был график, записанный при статическом зондировании грунтов с датчиков (типа кардиограммы). Для определения несущей способности сваи, методика СНиП предполагает много рутинных расчетов: разбиваешь график на много частей, затем суммируешь площади под графиком. Мне было лень. Загнал в Автокад, обвел график, сделал таблицу, в Excel снова начертил автоматически график, аппроксимировал его автоматически полиномом (там есть такая функция). Excel написал уравнение, я его тупо проинтегрировал (полином интегрируется очень просто). Поскольку точек (скважин) для статзондирования было много, то один раз создав шаблон, я потом несколько десятков так рассчитал.
Самое главное – нужна функция в табличной форме. Если такой нет, то создать, либо тупо снимая координаты с графика, либо какими то другими методами, типа, как я это сделал.
Если есть таблица, то формулу можно создать с любой заданной точностью. Например, использовав гармонический анализ данных (можно в Маткаде, автоматически). Это уже дело техники. ГЛАВНОЕ создать таблицу.
2 эксперта согласны
Andronick Arutyunov
19 декабря 2022подтверждает
Отличный, вполне практический ответ.
Преподаватель-исследователь, специалист по информационным системам и технологиям, структур... · 24 дек 2022 · lookaround.blog
Задачи нахождения функции по графику называется интерполяцией. Обычно в такой задаче дан набор точек, которые соответствуют значениям функции в некоторых абсциссах, и необходимо найти функцию, которая проходит через эти точки. Обратная интерполяция является специальным случаем интерполяции, когда функция не известна и необходимо найти значение абсциссы, соответствующей... Читать далее
"Лень - двигатель прогресса технического и регресса человеческого". КЕВ
Перейти на vk.com/e.kandzyuba
Вопрос не вполне корректен, давайте попробуем разобраться.
1. "График" в смысле картинки, изображения — штука довольно условная, хотя бы по той причине, что имеет толщину. То есть не точно сопоставляет x-> y, а приблизительно. Поэтому хотя графики и полезны для работы и визуальной оценки функции или данных, но это скорее справочно-иллюстративный материал, нежели предмет... Читать далее
> по графику нельзя точно восстановить исходную функцию, поскольку она задана с некоторой точностью.
Если функция... Читать дальше
Я знаю 5 способов задания функции:
1. Аналитический, то есть выражением, например eˣ, δ(x), он же четвёртый - словесный, Γ(z+1)=zΓ(z), он же пятый - рекурсивный.
2. Табличный.
3. Графический.
График можно построить по первому способу, если он задан, поэтому неудивительно, что в интернете есть много программ, которые по уравнению могут построить график функции. График - г... Читать далее
- Мы сами знаем, что она не имеет решения, - сказал Хунта, немедленно ощетиниваясь. - Мы хотим знать, как её решать... Читать дальше
Excel-диаграмма-линия тренда
В гугл док не проверял есть такая функция или нет.
Делаю проект "Справочник базовых навыков". Предлагаю заполнить форму по ссылке: 
Перейти на forms.gle/AUgJWTBEpNUbZPuN6
Лучший
Да, существуют программы, которые могут построить уравнение функции на основе предоставленного графика. Это называется обратным интерполированием.
Существует множество различных программ, которые предоставляют такую функциональность. Они могут быть представлены как онлайн-сервисы, так и программы, которые можно установить на компьютер. Некоторые популярные примеры таких... Читать далее
> … GraphSketcher, Desmos и Geogebra…
А это точно, что хотя бы одной из них можно дать на вход график?
На первый... Читать дальше
Есть программы для регрессионного анализа данных (о чем написано в другом ответе), есть ещё дискретное преобразование Фурье - https://planetcalc.ru/7543/
Два, такие программы есть. Это программы аппроксимации функций и говорить о них нужно в статистической смысле. Обычно на имеющийся статистические материал подбирают или функцию заданного вида, если он известен предварительно, либо функцию наилучшим образом описывающую этот материал. Наилучшим образом это в смысле некоторого критерия, например, чтобы минимизировать... Читать далее
Существуют. Например, аппроксимация базисом функций с помощью метода наименьших квадратов.
Аппроксимирующую функцию задают как скалярное произведение вектора выбираемых пользователем базисных функций и вектора неизвестных постоянных коэффициентов. Последние вычисляются затем решением системы линейных алгебраических уравнений, построенной по данным графиков и по... Читать далее