В интернете есть много программ, которые по уравнению могут построить график функции. А существуют ли программы, делающие обратное действие?
ПрограммированиеМатематика+2
Николай ГрачевМатематика и математики
· 64,1 K
Я знаю 5 способов задания функции:
- Аналитический, то есть выражением, например eˣ, δ(x), он же четвёртый - словесный, Γ(z+1)=zΓ(z), он же пятый - рекурсивный.
- Табличный.
- Графический.
График можно построить по первому способу, если он задан, поэтому неудивительно, что в интернете есть много программ, которые по уравнению могут построить график функции. График - геометрическое место точек, значения которых соответствует функции и её аргументам, и этих точек бесконечное множество. По двум точкам можно аналитически построить прямую, по трём - параболу и так далее, и в случае совпадения со всеми остальными точками графика считать решение полученным. Для других графиков, имеющих бесконечное число точек, сопоставить функцию нельзя. Однако, этот вопрос ещё и философский, где аналитическая функция - причина, а график - следствие; у причины существует единственное следствие, а вот у следствия может быть несчётное множество причин (поэтому работа СК РФ такая трудная), следовательно, в общем случае обратное действие как неединственное невозможно, хотя прямую и параболу, например, можно определить, а eˣ - нет, так как соответствующий полином является бесконечным.
- Мы сами знаем, что она не имеет решения, - сказал Хунта, немедленно ощетиниваясь. - Мы хотим знать, как её решать... Читать дальше
Преподаватель-исследователь, специалист по информационным системам и технологиям, структур... · 24 дек 2022 · lookaround.blog
Задачи нахождения функции по графику называется интерполяцией. Обычно в такой задаче дан набор точек, которые соответствуют значениям функции в некоторых абсциссах, и необходимо найти функцию, которая проходит через эти точки. Обратная интерполяция является специальным случаем интерполяции, когда функция не известна и необходимо найти значение абсциссы, соответствующей... Читать далее
"Лень - двигатель прогресса технического и регресса человеческого". КЕВ
Перейти на vk.com/e.kandzyuba
Вопрос не вполне корректен, давайте попробуем разобраться.
1. "График" в смысле картинки, изображения — штука довольно условная, хотя бы по той причине, что имеет толщину. То есть не точно сопоставляет x-> y, а приблизительно. Поэтому хотя графики и полезны для работы и визуальной оценки функции или данных, но это скорее справочно-иллюстративный материал, нежели предмет... Читать далее
> по графику нельзя точно восстановить исходную функцию, поскольку она задана с некоторой точностью.
Если функция... Читать дальше
Excel-диаграмма-линия тренда
В гугл док не проверял есть такая функция или нет.
Делаю проект "Справочник базовых навыков". Предлагаю заполнить форму по ссылке: 
Перейти на forms.gle/AUgJWTBEpNUbZPuN6
Инженер - строитель. Экономист - математик. к.э.н. "Математические и инструментальные... · 19 дек 2022
Во первых, с какой целью Вы хотите из графика восстановить функцию? Просто для красоты или для дела?
Во вторых, по определению функция задается 3 способами: Формулой; Графиком; Таблицей.
В третьих, Если у Вас есть таблица данных, где в одной графе "аргумент(ы) - т.е. область определения, в другой - область значения функции (значение функции), то даже Excel Вам даст... Читать далее
2 эксперта согласны
Andronick Arutyunov
19 декабря 2022подтверждает
Отличный, вполне практический ответ.
Лучший
Да, существуют программы, которые могут построить уравнение функции на основе предоставленного графика. Это называется обратным интерполированием.
Существует множество различных программ, которые предоставляют такую функциональность. Они могут быть представлены как онлайн-сервисы, так и программы, которые можно установить на компьютер. Некоторые популярные примеры таких... Читать далее
> … GraphSketcher, Desmos и Geogebra…
А это точно, что хотя бы одной из них можно дать на вход график?
На первый... Читать дальше
Есть программы для регрессионного анализа данных (о чем написано в другом ответе), есть ещё дискретное преобразование Фурье - https://planetcalc.ru/7543/
Два, такие программы есть. Это программы аппроксимации функций и говорить о них нужно в статистической смысле. Обычно на имеющийся статистические материал подбирают или функцию заданного вида, если он известен предварительно, либо функцию наилучшим образом описывающую этот материал. Наилучшим образом это в смысле некоторого критерия, например, чтобы минимизировать... Читать далее
Существуют. Например, аппроксимация базисом функций с помощью метода наименьших квадратов.
Аппроксимирующую функцию задают как скалярное произведение вектора выбираемых пользователем базисных функций и вектора неизвестных постоянных коэффициентов. Последние вычисляются затем решением системы линейных алгебраических уравнений, построенной по данным графиков и по... Читать далее