В интернете есть много программ, которые по уравнению могут построить график функции. А существуют ли программы, делающие обратное действие?
ПрограммированиеМатематика+2
Николай ГрачевМатематика и математики
· 63,3 K
Преподаватель-исследователь, специалист по информационным системам и технологиям, структур... · 24 дек 2022 · lookaround.blog
Задачи нахождения функции по графику называется интерполяцией. Обычно в такой задаче дан набор точек, которые соответствуют значениям функции в некоторых абсциссах, и необходимо найти функцию, которая проходит через эти точки. Обратная интерполяция является специальным случаем интерполяции, когда функция не известна и необходимо найти значение абсциссы, соответствующей некоторому значению ординаты. То есть дано значение функции, и необходимо найти значение аргумента, соответствующего этому значению функции. Для решения такой задачи может использоваться метод обратной интерполяции.
Да, существуют программы, которые могут вычислить уравнение функции, по заданному графику. Это может быть полезно, например, если вы изучаете график функции, но не знаете точное уравнение, или если вы хотите представить данные в виде функции.
Существуют различные методы и алгоритмы, которые могут быть использованы для этой цели.
Например, метод наименьших квадратов (Least Squares Method) может быть использован для поиска уравнения функции, которое лучшим образом приближает заданный набор данных. Этот метод используется широко в различных областях, таких как статистика, эконометрика и другие.
Существуют также другие методы, такие как метод наименьших производных (Least Derivatives Method) и метод наименьших разностей (Least Differences Method), которые также могут быть использованы для поиска уравнения функции, описывающей заданный набор данных.
В зависимости от конкретной задачи и набора данных может быть подходящим использовать один из этих методов, или же смешанный подход, использующий несколько разных методов. В любом случае, уточните условия задачи и проанализируйте набор данных, чтобы выбрать наиболее подходящий метод.
Общее правило таково: если данные известны точно и предполагается, что уравнение, описывающее данные, имеет степень не более определенной величины, то метод наименьших квадратов может быть хорошим выбором. Если же точность известных данных низкая, или есть сомнения в том, что уравнение, описывающее данные, имеет небольшую степень, то метод наименьших разностей или метод наименьших производных могут быть более подходящими вариантами.
В любом случае, необходимо также учитывать возможность использования различных моделей функций, таких как, например, сплайны и параболы, которые также могут быть использованы для аппроксимации данных.
В общем, существует ряд методов и алгоритмов, которые могут быть использованы для решения задачи обратной интерполяции, и выбор наиболее подходящего метода зависит от конкретных условий и особенностей данных.
В качестве примера предлагаю почитать мою статью о статистике, которую я опубликовал в Яндекс Кью: https://yandex.ru/q/science/7515638274/
"Лень - двигатель прогресса технического и регресса человеческого". КЕВ
Перейти на vk.com/e.kandzyuba
Вопрос не вполне корректен, давайте попробуем разобраться.
1. "График" в смысле картинки, изображения — штука довольно условная, хотя бы по той причине, что имеет толщину. То есть не точно сопоставляет x-> y, а приблизительно. Поэтому хотя графики и полезны для работы и визуальной оценки функции или данных, но это скорее справочно-иллюстративный материал, нежели предмет... Читать далее
> по графику нельзя точно восстановить исходную функцию, поскольку она задана с некоторой точностью.
Если функция... Читать дальше
Я знаю 5 способов задания функции:
1. Аналитический, то есть выражением, например eˣ, δ(x), он же четвёртый - словесный, Γ(z+1)=zΓ(z), он же пятый - рекурсивный.
2. Табличный.
3. Графический.
График можно построить по первому способу, если он задан, поэтому неудивительно, что в интернете есть много программ, которые по уравнению могут построить график функции. График - г... Читать далее
- Мы сами знаем, что она не имеет решения, - сказал Хунта, немедленно ощетиниваясь. - Мы хотим знать, как её решать... Читать дальше
Excel-диаграмма-линия тренда
В гугл док не проверял есть такая функция или нет.
Делаю проект "Справочник базовых навыков". Предлагаю заполнить форму по ссылке: 
Перейти на forms.gle/AUgJWTBEpNUbZPuN6
Инженер - строитель. Экономист - математик. к.э.н. "Математические и инструментальные... · 19 дек 2022
Во первых, с какой целью Вы хотите из графика восстановить функцию? Просто для красоты или для дела?
Во вторых, по определению функция задается 3 способами: Формулой; Графиком; Таблицей.
В третьих, Если у Вас есть таблица данных, где в одной графе "аргумент(ы) - т.е. область определения, в другой - область значения функции (значение функции), то даже Excel Вам даст... Читать далее
2 эксперта согласны
Andronick Arutyunov
19 декабря 2022подтверждает
Отличный, вполне практический ответ.
Лучший
Да, существуют программы, которые могут построить уравнение функции на основе предоставленного графика. Это называется обратным интерполированием.
Существует множество различных программ, которые предоставляют такую функциональность. Они могут быть представлены как онлайн-сервисы, так и программы, которые можно установить на компьютер. Некоторые популярные примеры таких... Читать далее
> … GraphSketcher, Desmos и Geogebra…
А это точно, что хотя бы одной из них можно дать на вход график?
На первый... Читать дальше
Есть программы для регрессионного анализа данных (о чем написано в другом ответе), есть ещё дискретное преобразование Фурье - https://planetcalc.ru/7543/
Два, такие программы есть. Это программы аппроксимации функций и говорить о них нужно в статистической смысле. Обычно на имеющийся статистические материал подбирают или функцию заданного вида, если он известен предварительно, либо функцию наилучшим образом описывающую этот материал. Наилучшим образом это в смысле некоторого критерия, например, чтобы минимизировать... Читать далее
Существуют. Например, аппроксимация базисом функций с помощью метода наименьших квадратов.
Аппроксимирующую функцию задают как скалярное произведение вектора выбираемых пользователем базисных функций и вектора неизвестных постоянных коэффициентов. Последние вычисляются затем решением системы линейных алгебраических уравнений, построенной по данным графиков и по... Читать далее