Теперь Кью работает в режиме чтения

Мы сохранили весь контент, но добавить что-то новое уже нельзя

Все ли задачи можно решить перебором?

ОбразованиеМатематика+3
Алена Каменецких
Математика и математики
  · 2,1 K
Openstack DevOps and IBM/Informix Certified DBA . Phd in Math (Duality of spaces of...  · 6 авг 2021

Мне хочется вернуться к задачам Алгебры Логики и Алгебры Предикатов в контексте ЕГЭ Информатика до 2020, которые ФИПИ полностью заменил на задачи , решаемые сложным алгоритмом перебора на Python или PascalABC.NET.

  1. Алгебра Логики и Алгебра Предикатов есть чистая математика и попытки это игнорировать в известной статье К.Ю. Полякова 2015 года https://kpolyakov.spb.ru/download/inf-2015-10.pdf ни к чему хорошему не приводят.
  2. Бывшая задача №23 ЕГЭ Информатика ( Системы уравнений в булевских переменных ) и Метод Ображений Елены Мирончик как системный подход к подход к задаче №23.

Вне контекста ЕГЭ Я хочу обратить внимание на нетривиальную статью Елены А. Мирончик 2019 года.

https://kpolyakov.spb.ru/download/mea-2019-10.pdf

======================================================

В статье рассматривается метод решения задания 23 ЕГЭ по информатике и ИКТ. Одним из самых популярных методов решения

систем логических уравнений является метод отображения, но зачастую его применяют только для узкого круга систем, а между тем возможности метода значительно шире. Основой метода отображений, используемого для вычисления количества решений логического уравнения или системы логических уравнений, является выстраивание зависимости при добавлении уравнений или изменении самого уравнения. Выявленная зависимость оформляется в виде многодольного ориентированного графа. Построение оптимального графа и есть самое интересное в этом задании, что позволяет оценить много тем, проверяемых на ЕГЭ, но только при условии перевода этого задания из тестовой части в часть с развернутым ответом.

========================================================

Это чистая и сложная ( не вполне школьная ) математика. Понимание этой работы есть понимание того, что Метод Отображений уходит своими корнями в Теорию Многодольных Графов. Если построен многодольный граф задачи №23 то правильная навигация в нем неизбежно ведет к решению Системы уравнений в булевских переменных (2019). Именно поэтому, все системы, предложенные ФИПИ около 2-ух лет назад рано или поздно оказывались решенными техникой МО ( это и несколько моих работ тоже ). Тогда ФИПИ своей властью просто уничтожил 23-ю и перебор на Пайтон в задачах от 24 по 27 стал нормой жизни в 2021. Этот перебор в задаче 27 может требовать весьма нетривиального алгоритма, но от этого перебором он быть не перестает.

Я могу только сожалеть, что проблема восходящая к первому куратору ЕГЭ Информатика М.А. Ройтбергу ( профессору МФТИ ) была просто выброшена из ЕГЭ по решению ФИПИ. Мой последний пост на Кью умышленно демонстрирует, как прямой и вполне тривиальный Пайтон перебор решает задачу про шестерки ABCDFE , которые есть полные квадраты, преврашая красивую задачу по математике в умение следовать indentation rules in Python. Делая этот пост Я хочу обратить внимание сообщества математиков на работы Елены А. Мирончик по факту лежащими в области чистой математики , но никак не информатики.

https://kpolyakov.spb.ru/download/mea-2019-03.pdf

https://kpolyakov.spb.ru/download/mea-2019-10.pdf

1 эксперт согласен
Преподаю математику. Спорю в интернете.  · 6 авг 2021
1) Очевидно, что большинство задач на доказательство не решается перебором. Также как, например, задачи на построение циркулем и линейкой, неравенства и т.д. Но подозреваю, что вопрос был не об этом. 2) Квадратное уравнение перебором не решить. Во-первых, перебор ничего не скажет о количестве корней. Предположим, мы даже нашли один корень. И что дальше? Он единственный... Читать далее
2 эксперта согласны
В математике решить задачу означает найти все её решения, и в этом слабое место метода "перебор" - найдя решение... Читать дальше
Инженер - строитель. Экономист - математик. к.э.н. "Математические и инструментальные...  · 31 авг 2021
Нет не все задачи можно решить перебором. Мало того, не все задачи имеют алгоритмическое разрешение. Доказано А. Тьюрингом "Теорема о неразрешимости проблемы остановки машины Тьюринга": "Об алгоритмической неразрешимости КЛАССОВ задач" , К. Гёделем "О неполноте формальной логики": "В любой непротиворечивой формальной системе можно составить утверждение, истинность или... Читать далее
1 эксперт согласен
Я знаю много и давно живу. "Простой инженер".  · 6 авг 2021
Все задачи, имеющие численное решение, можно решить перебором вариантов. Даже метод решения такой есть "метод случайного поиска". Когда появились мощные ЭВМ, к нему довольно часто прибегали ("мощные" - это по тем временам, IBM-серии). Другое дело, когда параметров слишком много, метод случайного поиска будет жрать ресурсы непотребно долго, особенно, если не прибегать к... Читать далее
2 эксперта не согласны
Он противоречит доказанной А. Тюрингом в 1936 г. теореме о неразрешимости ПРОБЛЕМЫ остановки машины Тьюринга.