Принцип фальсификации Карла Поппера имеет свои границы применимости к наукам. Он неприменим к наукам в древности, к современным общественно-гуманитарным наукам, к математике, как и ко многим другим областям научного познания, не говоря уже о других способах познания, ведущих к истине.
В математике и точных науках действие этого принципа ограничено, в первую очередь, теоремой Гёделя, которая позволяет получать разные аксиоматические и логические системы, несводимые друг к другу, так что позволяют получать противоречащие друг другу утверждения, каждое из которых верно в своей системе и в принципе не может опровергнуть (фальсифицировать) утверждение в другой системе.
Обращаю внимание, что получение эмпирических фактов, инструментально измеряемых фактов (наблюдаемых показаний), всегда в той или иной степени зависимо от принятой в науке парадигмы (системы взглядов, соглашений и стереотипов внутри научного сообщества). А в физике на уровне рассмотрения квантовых объектов измерение их наблюдаемых характеристик зависит от представления наблюдателя об этом объекте (об этом говорит известный парадокс с «котом Шредингера»).
В отношении наук древности (преднаучных знаний), - а мы можем говорить о них как о науках постольку, поскольку их достижения стали частью современного научного знания (будь то аксиомы Евклида, закон Архимеда, правило рычага, представления о шарообразности Земли, - этот принцип неприменим, потому что науки древности функционировали по иным правилам и принципам, чем современные науки. Наконец, в общественно-гуманитарных науках ценностная позиция авторов, их личное мировоззрение играет столь значительную роль, что во многих случаях делает принцип фальсифицируемости К.Поппера неприменимым. Субъектно-зависимый характер получаемых в этих науках знаний, которые не могут быть принципиально опровергнуты, не делает эти знания ненаучными, как и в случае достижений наук древности.
Нет. Из точных, математика. Она базируется на аксиомах, а они не доказуемы, а следственно, и не опровергаемы, по определению.
А уж гуманитарные - все поголовно, кроме разве что пары исключений.
Принцип фальсифицируемости не работает в таких науках, как математика, информатика, логика и остальных подобных, работающих на постулатах и выводимых из них доказательств.