Ко всем ли наукам применим принцип фальсифицируемости?
Нет не ко всем. В деталях :
Фальсифици́руемость (принципиальная опровержимость утверждения, опроверга́емость, крите́рий По́ппера) — критерий научности эмпирической или иной теории, претендующей на научность. Сформулирован Карлом Поппером в 1935 году[1]. Теория удовлетворяет критерию Поппера (является фальсифицируемой и, соответственно, научной в отношении теста этим критерием) в том случае, если существует возможность её экспериментального или иного опровержения.
Согласно этому критерию, высказывания или системы высказываний содержат информацию об эмпирическом мире только в том случае, если они обладают способностью прийти в столкновение с опытом, или более точно — если их можно систематически проверять, то есть подвергнуть проверкам, результатом чего может быть их опровержение. Критерий Поппера требует, чтобы теория или гипотеза не была принципиально неопровержимой. Согласно Попперу теория не может считаться научной только на том основании, что существует один, несколько или неограниченно много экспериментов, дающих её подтверждение. Так как практически любая теория, сформированная на основании хоть каких-то экспериментальных данных, допускает постановку большого количества подтверждающих экспериментов, наличие подтверждений не может считаться признаком научности теории.
Думаю,что не ко всем - примеры
Эйнштейновская теория гравитации, очевидно, удовлетворяет критерию фальсифицируемости. Даже если в период её выдвижения наши измерительные инструменты ещё не позволяли говорить о результатах её проверок с полной уверенностью, возможность опровержения этой теории, несомненно, существовала уже и тогда.
Астрология не подвергается проверке. Астрологи до такой степени заблуждаются относительно того, что ими считается подтверждающими свидетельствами, что не обращают никакого внимания на неблагоприятные для них примеры. Более того, делая свои интерпретации и пророчества достаточно неопределёнными, они способны объяснить все, что могло бы оказаться опровержением их теории, если бы она и вытекающие из неё пророчества были более точными. Чтобы избежать фальсификации, они разрушают проверяемость своих теорий. Это обычный трюк всех прорицателей: предсказывать события так неопределенно, чтобы предсказания всегда сбывались, то есть чтобы они были неопровержимыми.
Психоаналитические теории (Фрейда,Адлера) относятся к другому классу. Они просто являются непроверяемыми и неопровержимыми теориями. Это не означает, что Фрейд и Адлер вообще не сказали ничего правильного.Но это означает, что те «клинические наблюдения», которые, как полагают психоаналитики, подтверждают их теорию, делают это не в большей степени, чем ежедневные подтверждения, обнаруживаемые астрологами в своей практике. Что же касается описания Фрейдом Я (Эго), Сверх-Я (Супер-Эго) и Оно (Ид), то оно, по сути своей, не более научно, чем истории Гомера об Олимпе. Рассматриваемые теории описывают некоторые факты, но делают это в виде мифа. Они содержат весьма интересные психологические предположения, однако выражают их в непроверяемой форме.
Тем не менее применение неклассического психоанализа при лечении пограничных состояний существенно более эффективно, чем печально известный короткий вопрос - Что Вы чувствуете тревогу или тоску ? За которым следует выписывание рецептов на препараты , которые врач считает целесообразным применить.
Рустем Мухаметшин, Ряд ключевых результатов Уравнений Математической Физики ( по Вашему лежащими вне области фундаментальной математики ) имеющих прямое отношение к квантовой теории поля проходили экспериментальную проверку и неоднократно.
=============================================
В.С. Владимиров занимался численными методами расчёта критических параметров многослойных ядерных систем (РДС — Ракетный двигатель Сталина). Предложил (1951) метод характеристик (часто называемый в литературе методом Владимирова). В 1950—1953 годах вручную были рассчитаны десятки вариантов многослойных зарядов для водородной бомбы. За выполненную работу вместе с Н. Н. Боголюбовым был удостоен Сталинской премии (1953).
Таким образом, Вы считаете проект РДС6С не прошел экспериментальную проверку в виде взрыва первого Советского термоядерного устройства .
==============================================
После завершения аксиоматизации теории множеств Фон-Нейман занялся аксиоматизацией квантовой механики. Он сразу понял, что состояния квантовых систем могут быть рассмотрены как точки в гильбертовом пространстве, подобно тому как в классической механике состояниям сопоставляются точки 6N-мерного фазового пространства. В таком случае обычные для физики величины (такие как позиция и импульсы) могут быть представлены как линейные операторы над гильбертовым пространством.Таким образом изучение квантовой механики было редуцировано к изучению алгебр линейных эрмитовых операторов над гильбертовым пространством.
Надо заметить, что в этом подходе принцип неопределенности, согласно которому точное определение местоположения и импульса частицы одновременно невозможны, выражается в некоммутативности соответствующих этим величинам операторов. <<Эта новая математическая формулировка включила в себя формулировки Гейзенберга и Шрёдингера как частные случаи.>>
Пояснение
Уравне́ние Шрёдингера — линейное дифференциальное уравнение в частных производных, описывающее изменение в пространстве (в общем случае,в конфигурационном пространстве) и во времени чистого состояния, задаваемого волновой функцией, в гамильтоновых квантовых системах. Играет в квантовой механике такую же важную роль, как уравнения Гамильтона или уравнение второго закона Ньютона в классической механике или уравнения Максвелла для электромагнитных волн.
===============================================
Откуда вывод ( следуя Вашему замечанию )
"Алгебра линейных эрмитовых операторов над гильбертовым пространством" отношения к Математике не имеет
==============================================
Далее работы Клода Шеннона (1942-45 гг.) содержали
теоремы , которые прошли неоднократные проверки во время боевых действий ВМС США в период войны с фашистской Германией и Японией. Однако Шеннон не предоставил их строго математического обоснования. По указанию президента Трумена - группа разработчиков под руководством Джона Фон-Неймана в 45-49 гг. дала полностью корректные математические доказательства всех утверждений Клода Шеннона. Заложив собственно основы Терии Информации, которая судя по и Вашему замечанию также к Математике отношения не имеет.
"Еще что то?"
категорически не согласен. То, к чему не применим принцип фальсифицируемости не должно называться наукой
Вадим Романский, Если Я Вас правильно понял, то, например, КардиоХирургия не наука. Проделаны по опреденной методике 100.000 успешных операций, но 100.001 может оказаться неудачной.
Они просто являются непроверяемыми и неопровержимыми теориями. Это не означает, что Фрейд и Адлер вообще не сказали ничего правильного.
Нет. Из точных, математика. Она базируется на аксиомах, а они не доказуемы, а следственно, и не опровергаемы, по определению.
А уж гуманитарные - все поголовно, кроме разве что пары исключений.
Принцип фальсифицируемости не работает в таких науках, как математика, информатика, логика и остальных подобных, работающих на постулатах и выводимых из них доказательств.