Ко всем ли наукам применим принцип фальсифицируемости?

Нет не ко всем. В деталях :

Фальсифици́руемость (принципиальная опровержимость утверждения, опроверга́емость, крите́рий По́ппера) — критерий научности эмпирической или иной теории, претендующей на научность. Сформулирован Карлом Поппером в 1935 году[1]. Теория удовлетворяет критерию Поппера (является фальсифицируемой и, соответственно, научной в отношении теста этим критерием) в том случае, если существует возможность её экспериментального или иного опровержения.

Согласно этому критерию, высказывания или системы высказываний содержат информацию об эмпирическом мире только в том случае, если они обладают способностью прийти в столкновение с опытом, или более точно — если их можно систематически проверять, то есть подвергнуть проверкам, результатом чего может быть их опровержение. Критерий Поппера требует, чтобы теория или гипотеза не была принципиально неопровержимой. Согласно Попперу теория не может считаться научной только на том основании, что существует один, несколько или неограниченно много экспериментов, дающих её подтверждение. Так как практически любая теория, сформированная на основании хоть каких-то экспериментальных данных, допускает постановку большого количества подтверждающих экспериментов, наличие подтверждений не может считаться признаком научности теории.

Думаю,что не ко всем - примеры

Эйнштейновская теория гравитации, очевидно, удовлетворяет критерию фальсифицируемости. Даже если в период её выдвижения наши измерительные инструменты ещё не позволяли говорить о результатах её проверок с полной уверенностью, возможность опровержения этой теории, несомненно, существовала уже и тогда.

Астрология не подвергается проверке. Астрологи до такой степени заблуждаются относительно того, что ими считается подтверждающими свидетельствами, что не обращают никакого внимания на неблагоприятные для них примеры. Более того, делая свои интерпретации и пророчества достаточно неопределёнными, они способны объяснить все, что могло бы оказаться опровержением их теории, если бы она и вытекающие из неё пророчества были более точными. Чтобы избежать фальсификации, они разрушают проверяемость своих теорий. Это обычный трюк всех прорицателей: предсказывать события так неопределенно, чтобы предсказания всегда сбывались, то есть чтобы они были неопровержимыми.

Психоаналитические теории (Фрейда,Адлера) относятся к другому классу. Они просто являются непроверяемыми и неопровержимыми теориями. Это не означает, что Фрейд и Адлер вообще не сказали ничего правильного.Но это означает, что те «клинические наблюдения», которые, как полагают психоаналитики, подтверждают их теорию, делают это не в большей степени, чем ежедневные подтверждения, обнаруживаемые астрологами в своей практике. Что же касается описания Фрейдом Я (Эго), Сверх-Я (Супер-Эго) и Оно (Ид), то оно, по сути своей, не более научно, чем истории Гомера об Олимпе. Рассматриваемые теории описывают некоторые факты, но делают это в виде мифа. Они содержат весьма интересные психологические предположения, однако выражают их в непроверяемой форме.

Тем не менее применение неклассического психоанализа при лечении пограничных состояний существенно более эффективно, чем печально известный короткий вопрос - Что Вы чувствуете тревогу или тоску ? За которым следует выписывание рецептов на препараты , которые врач считает целесообразным применить.

Нет. Из точных, математика. Она базируется на аксиомах, а они не доказуемы, а следственно, и не опровергаемы, по определению.

А уж гуманитарные - все поголовно, кроме разве что пары исключений.

Принцип фальсифицируемости не работает в таких науках, как математика, информатика, логика и остальных подобных, работающих на постулатах и выводимых из них доказательств.