Правда ли, что древним грекам не нравилось, что диагональ квадрата несоизмерима с его стороной?

Сначала не нравилось, потом, возможно ошибочно, понравилось. Это же одно из величайших достижений пифагорейской математической школы, наверное даже более великое, чем теорема Пифагора, что есть рациональные числа - они для души или, на худой конец, для вычислений, а есть отрезки - они для геометрии.

А проблема - в кажущейся неконструктивности. Потом уже понемногу начали разбираться, что предел последовательности рациональных чисел - конструктивный объект.

Да и в наши дни, есть направление "конструктивная математика" (без исключения третьего и т.п. не очень обоснованных методов), с конструктивными действительными числами, исключительно конструктивными доказательствами матрана, ТФКП и прочего, прочего. Уважаеммые люди, между прочим.

1. Древние греки мне об этом не говорили. 2.Письменным свидетельствам верить трудно. 3. Неясно ,скольким было дискомфортно,а скольким-наплевать. Тем не менее, мне кажется (возможно, безосновательно) , что в какой либо другой системе счисления это противоречие можно снять. В сети знают ВСЁ. Может кто нибудь уже решил эту проблему и ему всё нравится.

.

Как говорится, "элементарно , Ватсон!")

Диагональ - число иррациональное,

а сторона квадрата - рациональное.

Хотя, кстати, могло быть и наоборот - с тем же успехом.