Как вы считаете, можно ли сказать, что математические способности состоят из способностей к логике и способности к абстрактному мышлению?
И, соответственно, разное соотношение двух этих талантов определяет, в какой области математики вы наиболее одарены?
По сути - ДА.
Подобный вопрос не имеет формально верного ответа, потому что пойдут терминологические различия понимания терминов (понятий) и их корректности применения.
Интересно, например, почему отделены способности Логики от способности Абстрактного мышления. Логическое мышление так же построено на абстракциях. А способность корректно оперировать с истинностью и ложностью высказываний и способность строить истинные составные высказывание и есть одна из основ абстрактного мышления.
Так же, в зависимости от уклона вопроса можно сказать что сила способности определяется действием-тренировкой и памятью. Так что способность к Запоминанию можно так же отнести к базовой.
То есть, с нейрофизиологической точки зрения, должны быть протренированы
- Память (способность к запоминанию)
- Абстрактное мышление
Но должен быть и багаж Математических знаний в этой самой Памяти. Итого получим более правильный прекурсор
- Память заполненная математическими знаниями и способная принять новые
- Натренированное абстрактное мышление
Думаю нет. Скажем, мы же различаем способности к математике, к шахматам, и к лингвистике. Во всех этих областях деятельности востребована, и логика, и абстрактное мышление. Но один любит математику, другой шахматы, третий слова/языки.
Разве это выбор? Шахматы это математическая игра. Лингвистика и математика неплохо находятся вместе в программировании.
Логика и абстрактное мышление это инструмент сознательного решения задач, для решения вы делаете конечное число шагов не требующих особых талантов. Решение же новых сложных задач делается бессознательно, для этого нужен талант перевоплощения - для того что бы решить задачу о треугольниках нужно думать как треугольник
Математические способности – это умение построить новые модели, не повторяющие паттерны, которыми нас учили.
Однозначно, это невозможно без развитого абстрактного мышления и адекватной логики.
Но это не исчерпывающие составные математических способностей.