Как вы считаете, можно ли сказать, что математические способности состоят из способностей к логике и способности к абстрактному мышлению?
И, соответственно, разное соотношение двух этих талантов определяет, в какой области математики вы наиболее одарены?
Думаю, логики и абстрактного мышления недостаточно, чтобы описать математические способности.
Если
- абстрактное мышление — это способность воспринимать и мыслить абстракциями, отвлечённо;
- логика — способность с этими абстракциями корректно производить базовые операции, сохраняющие истинность (или ложность);
то как минимум необходимы ещё
- память, чтобы помнить уже освоенное и не начинать каждый раз заново;
- инсайтное мышление — видеть связи там, где их на первый взгляд нет, получая возможность перемещаться между абстракциями разного рода и эффективно/изящно находить пути к обретению искомого знания;
- доверие и/или страсть к математическому взгляду на мир, обеспечивающие человека, пожалуй, самым главным в математических способностях — желанием пользоваться математикой.
Думаю нет. Скажем, мы же различаем способности к математике, к шахматам, и к лингвистике. Во всех этих областях деятельности востребована, и логика, и абстрактное мышление. Но один любит математику, другой шахматы, третий слова/языки.
Разве это выбор? Шахматы это математическая игра. Лингвистика и математика неплохо находятся вместе в программировании.
Логика и абстрактное мышление это инструмент сознательного решения задач, для решения вы делаете конечное число шагов не требующих особых талантов. Решение же новых сложных задач делается бессознательно, для этого нужен талант перевоплощения - для того что бы решить задачу о треугольниках нужно думать как треугольник
Математические способности – это умение построить новые модели, не повторяющие паттерны, которыми нас учили.
Однозначно, это невозможно без развитого абстрактного мышления и адекватной логики.
Но это не исчерпывающие составные математических способностей.