можно вообще доказать, что если косинусов и синусов больше, чем четыре (раз уж они на 4 повторениях уже не пересекаются), то решения не существует.)
Вообще отображения-то сжимают области значений вокруг точек, которые являются решениями x=sin(x) и cos(x)=x.
То есть вокруг точек 0 и примерно 0.74.)