Линейная алгебра - как вы поняли, что поняли линейную алгебру? Какие источники использовали для изучения?

Для настоящего понимания важно осознать самую основу. При этом зачастую при стандартном индуктивном подходе не разъясняется, откуда взялась формула перемножения матриц (сложение очевидно, а вот умножение? для школьника?). Просто даётся определение и всё.

При подходе дедуктивном, начинающем с абстрактных линейных пространств и линейных операторов, и переходящем затем к столбцам как к представлениям через базисы и матрицам как представлениям операторов, формула произведения матриц становится логичной и единственно возможной. Только после осознания этого у меня возникло ощущение полного понимания и осознания стройности.

Подобный подход реализован у В.В.Воеводина в его учебнике "Линейная алгебра". Именно его предлагаю для более глубокого понимания основ.