Задача про пятиугольник, вписанный в окружность. (Турлом,2005)
На доске нарисован пятиугольник, вписанный в окружность.
Маша измерила его углы и сказала, что они равны 80◦, 90◦, 100◦, 130◦,140◦
(именно в таком порядке). Права ли Маша? Ответ обоснуйте
МатематикаДомашние задания+2
Владимир ПанкратовМатематика и математики
· 844
Применяем теоремы - сумма углов в треугольнике равна 180 градусов и вписанный в окружность угол равен половине дуги на которую опирается. Составляем уравнение, позволяющее вычислить дугу Х в градусах. Выясняется, что она равна нулю. Получается, что "пятиугольник" с углами 80, 90, 100, ... градусов вырождается в прямоугольник - Маша ошиблась.
В ваши рассуждения вкралась ошибка.На самом деле правильная конечная формула выглядит так: 2x=A+B-360 и x=0.5(А+В)-... Читать дальше