Автор книги "Как остаться инженером в век искусственного интеллекта" · 11 янв 2022
Если не вчитываться во ФГОС, а "зрить в корень", то средний ученик по окончании школы идет учиться куда-то дальше. И вот там, дальше, в той профессии он должен понимать применение каких математических методов ему потребуется.
Эксперт в сфере образования за рубежом. Личный опыт обучения и проживания в Англии... · 14 дек 2022 · youtube.com/smapse
Не обращаясь к официально принятым формулировкам, рассмотрим те категории знаний, которые должен знать среднестатистический выпускник школы по математике.
Важно, чтобы школьное математическое образование можно было бы использовать в повседневной жизни: производить расчеты, использовать знания геометрии на практике в развитии пространственных представлений и графических... Читать далее
Head of Math Content в Skysmart. Верю в то, что математика не просто для жизни - это и... · 27 янв 2022
Уточню, что дальше мы говорим о тех, что остались учится в школе в 10-11 классе, а не тех, что выбрали колледж. Такие школьники чаще всего выбирают траекторию с поступлением в вуз, поэтому эти 2 года они в основном готовятся к сдаче ЕГЭ (базового или профильного уровня). Соответственно, помимо тем, которые освещаются в ЕГЭ, я бы выделил те, что пригодится на первых... Читать далее
Вопрос поставлен некорректно. Не указано, кто именно определяет, что должен знать или не знать ученик. Если Вы исходите из своих личных "хотелок", или из каких-то формально написанных, но никем не исполняемых бумажек - то Вы не в теме.
Приведу пример, чего неофициально добивается (и очень успешно) руководство Минобраза. Чтобы ученик обязательно:
не знал таблицу... Читать далее
• у школьника должны быть сформированы знания о числе, вычислительные навыки,
• развито пространственное, логическое и алгоритмическое мышление,
• ученик должен владеть элементами математической речи,
• иметь опыт работы с информацией в табличной и графической форме,
• и уметь применять полученные знания на практике, для решения задач.
Обычно в младшей школе больше всего уделяют внимание вычислениям и решению текстовых задач многих разных видов. Но этого мало, чтобы успешно учиться в 5-6 классах.
Выделю отдельно умения, которые требуются по программе младшей школы, необходимы для дальнейшего продолжения учебы, но часто западающие у школьников:
• использовать свойства арифметических операций,
• приводить примеры и контрпримеры,
• опознавать истинные и ложные утверждения со словами «все», «некоторые», «и», «каждый», «если…, то…»,
• использовать эти слова в речи,
• систематически перебирать варианты,
• делать прикидку и оценку,
• проверять результат на здравый смысл.
Предлагаю краткую диагностику. В ней проверяются умения, которым в школе уделяют недостаточно внимания. Типовые задания, к которым обычно готовят в школе, сюда не вошли.
Комментарии к заданиям. Если будущий пятиклассник не справился хотя бы с одним из заданий 1—6, надо озаботиться, обратиться к толковому специалисту, продиагностировать подробнее, и возможно, готовить ребенка к 5 классу, иначе могут быть проблемы. Если ученик не справился с какими-то заданиями 7—9, это может быть обусловлено тем, что он может применять свои знания только в простой ситуации, а в сложной теряется. Если учитель хороший, а ребенок трудолюбивый, с этим можно справиться в рабочем порядке.
Первое задание проверяет не только владение алгоритмом сравнения чисел в десятичной записи, но и понимание смысла алгоритма.
Второе задание предполагает небольшой подбор, для которого придется не просто применять готовые алгоритмы вычислений, но владеть свойствами арифметических операций.
Третье задание я обычно даю устно. Оно показывает, сформировано ли представление о том, что значит «решить задачу». Очень распространенный ответ — 13. Он демонстрирует, что ребенка учили опознавать в тексте элементы, вызывающие автоматические действия, а не анализировать условие и вопрос.
Четвертое задание проверяет умение привести пример и проверить результат; владение понятием «площадь». Ученик должен подобрать два множителя, дающее заданное произведение, это показывает, насколько он готов изучать тему «разложение на множители».
Распространенный ответ — 9. (А правильный — 3.) Как и задание 3, это задание может выявить, что ученика дрессировали на автоматические действия. Фиксирует типичное заблуждение «Если спрашивается, сколько осталось, надо из большего числа вычесть меньшее.»
В шестом задании надо сочетать разные приёмы и знания, но задачу облегчает картинка. Надо иметь представление о равенстве отрезков, знать простейшие свойства квадрата, знать свойства площади и расстояния.
Седьмое задание требует проверить ответ, а еще выявляет, сформировались ли интуитивные представления о прямой пропорциональности.
Восьмое требует небольшого систематического перебора и проверки результата. Прикидка сильно упрощает задачу.
Девятое задание трудное. Надо уметь прочитать и понять довольно длинное и сложное условие без опоры на картинку; не забыть, что в полночь счёт часов обнуляется; аккуратно работать с часами и минутами.
Советую свои книжки с занимательными заданиями для младшеклассников. Задания веселые, нестандартные, направленные на подготовку к учебе в 5-6 классах.
Преподаю математику. Спорю в интернете. · 9 янв 2022
1) Цифры, числа, алгоритм сравнения натуральных чисел, чётные и нечётные числа 2) Арифметические действия, их порядок. Очень желательны навыки устного счёта: сложение и вычитание трёхзначных чисел, умножение и деление на однозначные числа 3) Понятия периметра и площади, формула площади прямоугольника 4) Формулы для движения и работы, скорость сближения и отдаления в разных ситуациях 5) Простейшие уравнения: правила нахождения неизвестного слагаемого, уменьшаемого и т.д. 6) Простейшие текстовые задачи: предлоги "на" и "в", решение задачи по действиям. 7) Единицы измерения длины, массы и времени
Перейти на forms.gle/AUgJWTBEpNUbZPuN6
Перейти на yandex.ru/q/loves/7b65a89f-f3fa-4aac-9d7b-824b66b44f01