Например, веревка с равноотстоящими узлами была известна задолго до Пифагора и позволяла строить треугольник со сторонами 3, 4, 5, т.е. прямой угол.
Арки ворот строились в виде перевернутого гиперболического косинуса, что позволяло лучше распределять нагрузку.
Знаменитая телебашня построена Шуховым из гиперболоидов с тем же расчетом.
Есть крыши со скатами в форме брахистохроны, хотя это уже не квадратные уравнения.