Если вы говорите про кроссовки, то отличаются амортизацией и улучшения скорости бега (при определëнных моделях, беговые кроссовки тоже делятся на виды), а так же облегчают нагрузку на суставы, ну и куча остального, можете прочитать в интернете, а при беге на асфальте или такой же жесткой поверхности, то к вопросу, какие кроссовки взять, нужно отнестись серьëзно, ведь бег на асфальте лишь вредит, но благодаря специальным кроссовкам ударные волны, приходящиеся на ваши ноги поглащаются, поэтому нужно понимать где вы будете бегать и сколько, в интернете куча обзоров, как правильно подобрать характеристики именно для вас.
Что касается других аксессуаров, то они, как дополнение, которые улучшают комфорт при беге, а так можете бегать в любой одежде, которая пропускает воздух, то есть из синтетические материалов, что касается холодных времен года, я точно не знаю, можно прочитать на других форумах, на счет этого вопроса