Сигмоида нужна, чтобы ответ модели гарантированно был больше нуля и меньше единицы. Это позволяет интерпретировать ответ как вероятность, и применять функцию потерь, основанную на вероятности (cross entropy, она же log likelihood). Из математической статистики известно, что метод максимального правдоподобия обладает кучей полезных свойств, и логистическая регрессия их наследует.