Из моего опыта забыть полностью кого-либо невозможно. Тоску принудительно уменьшить - тоже.
Есть такое немного сленговое слово, но достаточно точное - "отгоревать". Тоска, как правило, снижается, если дать чувству горя сделать свою работу. Эта работа обычно требует времени (недель, месяцев, лет). Но результат становится постепенно заметен.