Почему в равноденствие когда ось земли наклонена- тень от столба в полдень направлена на северный полюс (на ось) а не мимо?

Наклон земной оси не зависит от дня года, в равноденствия он точно такой, как и в любой другой день. А в полдень, когда Солнце точно на юге, тень ,соответственно, точно на север. (тут правильно уточнили, лучше писать на полюс т к южнее северного тропика иногда показывает на юг, а южнее южного тропика -всегда на юг т е делить на северное/южное надо не относительно экватора, а относительно склонения Солнца То есть летом севернее экватора, но южнее тропика можно наблюдать и картину "тень на север")

UPD

Вижу тут многие путают разные полудни. Попробую разложить все по полочкам.

Истинный или солнечный местный полдень — момент верхней кульминации Солнца -пересечения небесного меридиана. Он при всей своей наглядности не очень удобен. Во первых, по причине того, что Земля движется вокруг Солнца по эллиптической орбите, и ось её вращения наклонена к плоскости орбиты, момент времени солнечного полдня и сама длительность суток изменяется в течение года. Во вторых, в разных местах, даже близких, истинный полдень будет наступать в разное время, особенно в случае их расположения вдоль параллели. Скажем так, даже в пределах Москвы, от Кунцево до Щелково, эта разница будет в районе полминуты.

Для решения первой проблемы придумано так называемое среднее Солнце- фиктивная точка, равномерно движущаяся по небесному экватору с такой скоростью, что в своем годичном движении она всегда одновременно с истинным солнцем проходит через точку весеннего равноденствия. Разница между истинным и средним Солнцем находится в пределах приблизительно ±15 минут от среднего значения и называется уравнение времени.

Но при этом даже среднее солнечное время будет разным для каждого пункта и так и называется местное среднее солнечное время

Для решения второй проблемы придумано поясное время. Поясное время — местное среднее солнечное время на срединном меридиане географического часового пояса. Земля разделена на 24 часовых пояса, границы между ними не по меридианам, а по государственным или административным границам.

Расхождение поясного (официального) времени в данном пункте с местным средним солнечным временем зависит от географической долготы пункта и , как правило, находится пределах получаса. В случае использования летнего/зимнего времени в соответствующий период еще час прибавляем.

Таким образом, для вычисления момента истинного полудня надо знать географическую долготу места и уравнение времени. Например, чтобы узнать среднее солнечное время в центре Москвы, нужно перевести географическую долготу места в часовые единицы: 37°37' соответствует 2:30:28. Следовательно, среднее солнечное время в центре Москвы отличается от UTC на +2:30:28. С учётом того, что Москва относится к часовому поясу UTC+3:00, средний солнечный полдень в центре Москвы наступает в 12:29:32 по местному поясному времени. Дальше берем из таблицы уравнение времени , прибавляем и получаем истинное местное солнечное время.

И еще уточнение. Строго говоря, утверждение, что в астрономический полдень высота Солнца наибольшая — неточное. В даты, близкие к равноденствиям, склонение Солнца меняется так быстро (примерно на 24 угловые минуты в сутки), что весной максимум высоты наблюдается позже прохождения Солнцем небесного меридиана, а осенью — раньше. Более отчётливо это проявляется в высоких широтах. Так, на широте 45° разница достигает 15 секунд, на 60° — 26 секунд. Лишь вблизи дат солнцестояний разница становится пренебрежимо малой

Тень от столба в полдень всегда направлена на северный полюс в северном полушарии. Именно в этот момент времени она пересекает эту точку в процессе суточного вращения. Эта точка суточного вращения планеты вокруг собственной оси никак не зависит от годового вращения планеты вокруг солнца,

Тень от столба направлена на северный полюс в любой полдень года. Ось вращения Земли наклонена постоянно, но взаимное расположение Солнца и оси вращения в течении года изменяется, что приводит к изменению продолжительности дня и ночи.