Если при раздаче интернета на ПК сети не появляются, то можно только через usb-адаптер подключить интернет?

Да это возможно. В данном случае, роль адаптера берёт на себя телефон.

Вы можете так же, приобрести wi-fi usb адаптер для вашего ПК , а на телефоне создать точку доступа. Тогда ваш телефон будет свободен от проводов, а пк будет получать доступ к сети. Но стоимость решения будет выше чем покупка адаптера. Сетевой адаптер для шин PCI , PCI-E начинается от 150р за 100мб решения. В конечном итоге, всё зависит от бюджета и целей. С телефона кстати раздавать не все тарифы позволяют. Многие режут скорость, на своё усмотрение, в договорах это прописано, читайте внимательнее. Обычно у всех провайдеров они типовые. К примеру: в случае повышенного потребления трафика, провайдер вправе ограничить скорость, до ХХХ кб/с ))

Если у вас "красный крест" на подключении", при этом входящий кабель исправный, возможно проблема с сетей картой. Можно установить и настроить новую сетевую карту внутрь ПК при наличии соответствующих разъемов и это лучший вариант.
Если нет возможности использовать сетевую плату внутрь - можно приобрести usb-сетевую карту.