Какой артикль поставить с предложении "have you got...mobile phone"?

неопределенный:

Have you got a mobile phone?,

потому что спрашивая о любом из возможных, гипотетическом и не оговоренным раннее в контексте разговора телефоне как конкретном (the phone), Вы не имеете в виду "тот самый" аппарат, а, скорее, спрашиваете об одном из возможных.

The поставим только в случае, если Вы знаете, что трубка у человека в жизни есть, а лишь интересуетесь, с собой ли он. И тогда звучать это будет так:

Have you got the mobile/cell phone at hand?

At hand = "при руке" = русс. лит.: Под рукой.

Необходимо поставить артикль «a» - a mobile phone.