Сахар сахару рознь.
Вопрос в том, от какого сахара вы решили отказаться?
Если речь об отказе от употребления промышленного рафинированного сахара, то да, лучше вообще отказаться от его употребления. Это пойдёт вам только на пользу.
Если же речь об отказе от употребления натуральных сахаров, содержащихся в цельных растительных продуктах, то отказ от таких продуктов пагубно скажется на состоянии вашего здоровья.