Для чего было причислять Александра Невского к лику святых, учитывая его отношения с Золотой Ордой?

Князя Александра прославили прежде всего как преподобного, т.е. святого монаха. Будучи смертельно больным после поездки в Орду, перед кончиной он принял постриг с новым именем Алексий (поэтому в старых редакциях богослужебных книг указано "во иноцех Алексия"). Вся эта история с привязкой его личности и жизни к истории "противостояния" Руси и "западных католических агрессоров" (которое было таким себе противостоянием, разумеется - обычная жизнь на пограничье, как и везде: взаимная торговля, стычки, рейды, обоюдный захват деревень и людей и проч.) - гораздо более поздняя по сравнению с канонизацией, причем использование его личности в политических и пропагандистских конструкциях было волнообразным. Местное почитание князя Александра начинается еще в конце XIII века (первая редакция жития составлена еще в 1283 году), общецерковное прославление было совершено митрополитом Московским Макарием на Стоглавом Соборе 1547 г. А впервые использовать личность князя как предводителя русских ратей в борьбе против иноземных там захватчиков - это уже Вторая Ливонская война, начавшаяся спустя 11 лет. Потом реанимация во время Великой северной войны вплоть до перенесения мощей князя из Владимира в Санкт-Петербург, создание в нем монастыря в его честь (повышенного до статуса одной из четырех лавр империи) и затем второго ордена в наградной иерархии империи. Я уже писал об этом немного подробнее здесь.