Были ли среди представителей семьи Романовых (императорской) такие, которые жили в СССР и не подвергались репрессиям?

Если говорить именно о тех, кто носил фамилию Романов - то таких не было (за одним относительным исключением, о котором ниже). Те, кого не уничтожили в 1918 году, бежали из Советской России по двум основным маршрутам: или через Черное море, или через Финляндию. Но осталось несколько человек, бывших потомками морганатических браков (неравных), судьба которых в основном тоже сложилась трагично за некоторыми исключениями.

Итак, единственным Романовым, не эмигрировавшим и не репрессированным стал Николай Константинович - сын второго сына Николая I, двоюродный брат Александра III. В результате семейного скандала (вроде как связанного с кражей фамильных бриллиантов) был официально признан безумным и выслан из Санкт-Петербурга. После нескольких мест "ссылки" обосновался в Ташкенте, где завел несколько морганатических браков. Умер он там же, в 1918 году от воспаления легких, то есть репрессиям подвергнуть его не успели. От его первого брака у него было два сына - Артемий и Александр, оба сражались на стороне белых (первый то ли погиб, то ли умер от тифа, а второй - эмигрировал). У Александра в свою очередь от первого брака было то ли три, то ли два ребенка (в русской Википедии говорится о трех: Николае, Кирилле и Наталье, в английской - только о двух последних), которые после развода взяли фамилию и отчества отчима - Николая Андросова. Кирилл Николаевич Андросов (он же Кирилл Александрович Романовский-Искандер) дожил до 1992 года, но ничем особым не известен. Его сестра - Наталья - стала цирковой артисткой, известной мотогонщицей, выполнявшей опасные трюки. Она умерла в 1999 году.

От второго брака у Николая Константиновича было трое детей: Дарья, Святослав и Николай. Святослав был расстрелян в 1919 году, Николай умер то ли в 1920, то ли в 1923 году (причем, возможно, он служил в Красной Армии). Дарья Николаевна Часовитина же переехала в Москву, была участницей антропософских кружков, работала машинисткой (печатала на печатной машинке), умерла в 1966 году.