В самой формулировке вопроса есть определенная путаница, смешение двух подходов к периодизации. Если мы используем термин Античность, то за ней последовали Средние века. Если мы говорим о феодализме, то ему предшествовало рабовладельческое общество. И вот тут мы сталкиваемся с несколькими теоретическими вопросами. Долгое время считалось, что феодализм - это западноевропейское изобретение, а то, что было на Востоке - это какой-то неправильный феодализм, какой-то азиатский способ производства. Однако последние исследования востоковедов показывают, что основные черты феодализма появились именно на Востоке в I-VII веках нашей эры (в зависимости от региона) и уже оттуда были перенесены в Европу. При этом в Европе они наложились на сохранившиеся после распада Западной Римской империи структуры - церковь, римское право, право частной собственности и так далее. В результате появился особый, "неустойчивый" феодализм, который уже к XII веку попал в кризис, выходом из которого в итоге стала эпоха Возрождения и зачатки капитализма. А на Востоке, где этих чужеродных элементов не было, феодализм продолжил существовать, но при этом он тормозил развитие общества. В результате Восток, который на протяжение всей древней и средневековой истории опережал Запад по уровню развития, к концу европейского Средневековья начал отставать, что и привело к тому, что восточные страны стали добычей стран западных.
Таким образом, мы можем говорить о том, что на Востоке феодализм стал результатом закономерного развития предшествующего периода. На Западе же он был заимствованным элементом (как и многие другие, благо традиции заимствования очень глубокие), что сделало его крайне неустойчивым и привело к быстрому кризису, из которого вышла уже капиталистическая Европа.