По БОЛЬШОМУ счёту, "Герцогство" и "Княжество" имеют равнозначные значения, как и их управители. Разница лишь в латинском и славянском языках, постулирующих эти понятия, в их смысловой и семантической составляющей. В этом и видится подвох в вопросе. Но, раз взялись, постараемся разобрать вопрос поподробнее.(Но "букав" будет много))
Герцогство - Duchy
Герцогство - это средневековая страна, территория, феодальный владение или домен, управляемый герцогом. Это высокопоставленный дворянин, иерархически второй после короля или королевы в европейских традициях. Этот термин используется почти исключительно в Европе, где в настоящее время не осталось ни одного суверенного герцогства (т.е.со статусом нац.гос-ва).
Однако, между титулами «Герцог» и "Великий герцог" существует знач. разница в рангах.
Общеевропейски- Великий князь (Великий герцог) является 3-им по велич. монархическим рангом после Императора и Короля. Его синоним во многих славянских и балтийских европейских языках (русс, литов. и др.) Переводится как "Великий князь" -"Grand princ", в то время как в большинстве германских и романских европ. яз.(англ, фр, исп, итал. и др.) Исп-ся выражения, соответствующие Великому герцогу - "grand duke".
В отличие от герцога, суверенный Великий герцог считается королевской семьей (или по-немецки «королевская знать», Кенигсадель). Правильная форма обращения для Великого герцога - Его Королевское Высочество (HRH), тогда как для не королевского Герцога в Соединенном Королевстве это- Его Светлость .
В отличие от этого, ранг герцога различается от страны к стране. В Германии, например, герцог указан в аристократической иерархии ниже императора (Кайзер), короля (Кениг), великого князя (Гросшерцог) и курфюрста (Курфюрст) - тогда как в Великобритании герцог занимает третье место после короля / королевы и принца (нет британских Великих князей или выборщиков (курфюрстов).
Во всех странах существовала важная разница между «суверенными герцогами» и герцогами, подчиненными королю или императору. Некоторые исторические герцогства были суверенными в областях, которые станут частью национальных гос-в только в современную эпоху, таких как Германия (федеративная империя) и Италия (единое королевство).
Напротив, другие были подчиненными округами тех королевств, которые частично или полностью объединились в средневековую эпоху, таких как Франция, Испания, Сицилия, Неаполь и Папская область. В Англии этот термин используется в отношении не территориальных образований.
================================================
Великое герцогство (оно же княжество) - Grand duchy
Это страна или территория, официальный глава государства или правитель - монарх , носящий титул Великого герцога (князя).
===============================================
До отмены Священной Римской Империи в 1806 г., этот термин часто исп-ся в офиц. названии стран, меньших, чем большинство континентальных королевств современной Европы (например, Дании, Испании, Соединенного Королевства), но больших, чем большинство суверенных герцогств.
в Свящ. Римской Империи, Италии или Скандинавии (например, Анхальт, Лотарингия, Модена, Шлезвиг-Гольштейн).
В течение XIX в. в Европе существовало сразу 14 великих княжеств (некоторые из которых были сначала созданы как эксклавы Наполеоновской империи, но позже воссозданы заново, обычно с разными границами, при другой династии). Некоторые из них были суверенными и номинально независимыми (Баден, Гессен и Рейн, Мекленбург-Шверин, Мекленбург-Стрелиц, Ольденбург, Саксен-Веймар и Тоскана), некоторые суверены, но состоявшие в личном союзе с более крупными владениями монархов, чье великое герцогство родилось как дополнительный титул (Финляндия, Люксембург, Трансильвания), некоторые из которых были государствами-клиентами более могущественного царства (Клевс и Берг), а также некоторые, чьи территор. границы были номинальными, а положение - чисто титульным (Франкфурт).
В 21 в. только Люксембург остается Великим герцогством.
Термин «Великое герцогство» впервые исп-ся в Зап. Европе в 1569 г. в случае Тосканы для обозначения любой территории особенно могущественного герцога или территории, имеющие важное значение в политическом, экономическом или военном отношении, но не имеющие достаточного размера или значения, чтобы быть признанными на междунар. уровне как королевство.
Количество герцогств увеличилось к концу средневековья до такой степени, что включало города среднего размера или относительно небольшие вотчины по сравнению с национальными , досредневековые племенные провинции. Как следствие, новый титул был необходим, чтобы различать важные и второстепенные региональные державы: родился титул "Великого герцога".
Великое княжество Литовское имел выборного монарха с 1569 г. и находилось под длительным господством польской короны, пока обе монархии не были уничтожены в 1795 г. совместным вмешательством России, Пруссии и Австрии.
Исторически сложилось, что в Европе суверенный Великий князь был одним из высших рангов среди потомственных правителей после императора и короля и был равен званию князя-курфюрста ; в качестве королевской семьи, то есть европейских правителей и, в Германии, царствующей знати (Хохадель). Правильная форма обращения (также для наследника и его жены): "Королевское Высочество" (Его Королевское Высочество).
Титул Великого князя, который при Российской Империи носили дети и внуки ее правителей, было несуверенным почетным титулом, не связанным с каким-либо великим княжеством, которому был придан титул Императорское Высочество (HIH). В международном рейтинге не выше, чем у представителей др. правящих династий, глава которых носил титул императора, это использование было исторической аномалией, сохранявшейся с момента возвышения Великого княжества Московского до Русского царства, и, позднее, Всероссийской Империи, вплоть до ее краха в 1917 г.
В нескольких балто-славянских языках (таких как русский, литовский , прим.), термин, который часто переводится на английский язык как «Великий князь», буквально означает "Grand princ" , поскольку на этих языках не проводилось различий между Принцем и Герцогом. В некоторых западноевропейских языках (англ, фр, исп, итал, португ. и т. д.) термин «великий принц» был редким или отсутствовал, использовался для обозначения некоторых правителей России, Трансильвании или Тосканы до 19 века.
В немецком и скандинавском языках сосуществуют оба титула (КНЯЗЬ и ГЕРЦОГ): GroSherzog («великий герцог») и GroSfurst («великий князь») и используются для обозначения правящего Великого князя и кадетской (второстепенной) правящей ветви, каковой являлась Российская императорская семья.
В Германии использование титула расширилось после 1815 г, но Великий князь переводит два разных титула немецкого происхождения. В немецком языке есть два разных слова, обозначающих то, что на английском языке называется принцем: одно используется для обозначения члена династии монарха (Prinz ), а другое, как правило, принадлежит современному суверенному государю, кот. потомственный правитель высокого ранга (Фюрст ).
Вышедшие из средневековья великие князья "Grand Dukes" Литовские и исторические русские гос-ва , а также другие князья Восточной Европы, а затем и русские династии, носили титул Великий Князь ( Великий Князь , немецкий : GroSfurst), чей дословный английский перевод - «великий князь» "grand prince", а не «великий князь»"grand duke".
Хотя великий князь ("grand prince") встречается в исторических источниках, со времен правления Екатерины Великой русский Великий князь обычно переводился на английский язык как «великий князь»"grand duke".
С XVIII в. оно использовалось для обозначения кадетов (второстепенной линии) императорского Дома Романовых , которые были детьми или патрилинейными внуками российского императора. Более отдаленные потомки императоров носили титул «prince» (князь, knyaz).
Младшие члены династий исторических великих герцогств в Германии иногда носили титул "высочества" (Highness), иногда "Великого герцога" (Grand Ducal Highness).
Между наполеоновскими войнами и 1-ой мировой войной в Европе было несколько Великих герцогств. Некоторые были созданы в наполеоновскую эпоху, а другие были признаны Венским конгрессом и были членами-основателями Германской Конфедерации.
Др. юрисдикции, которые исторически часто назывались Великими герцогствами"grand duchy", были, собственно, великими княжествами "grand principalities": Литовское, Московское, Киевское, Рязанское, Русское, Финляндское, Трансильвания, царство венгерской короны, а после 1804 г.-австрийское королевство.
==================================
Великое княжество - Grand principality
==================================
В Германии герцогства и великие герцогства были провозглашены республиками и окончательно вошли в состав единого государства после революции 1918 г.
Последним по времени образования герцогством стало Балтийское на территории современных Эстонии и Латвии, формально учреждённое в 1918 г. и в том же г. ликвидированное вместе со всеми монархиями Германской империи.
В настоящее время единственным государством-герцогством в мире является Великое Герцогство Люксембург, которое с 1867 г. получило статус совершенно суверенного государства.
======================================
Вот так, примерно, и "соотносились" между собой Княжества, Герцогства и Великие Герцогства во времена Германской Империи.
***
Однако, гораздо интереснее нам будет осознать другое. Например то, что со времён Советского Союза (и по сию пору!) герцогства (княжества) существуют и у нас в стране. Это те же самые ДАЧИ (Duchy).
Поскольку со времён образования Союза ССР советские граждане в международных учётах проходили как "Суверены, Монархи, Епископы и Князья Церкви", им и полагалось иметь свою суверенную территорию - Дачи (Duchy)(и в отличии от недееспособных "граждан РФии/России", записанных в учётах как "физлица, добровольные долговые рабы Римского Понтифика и говорящий скот")
"Дачники" - это и есть совр. герцоги и князья. Пусть и не Великие... но всё же!..Только мало, кто знает об этом(. А кто знает, к 2026 г. примут эти полновесные титулы и статусы.
Но это уже совсем др. история))