Сколько лет на Руси продолжалось монголо-татарское иго?

Если отталкиваться от общепринятых дат, то монгольское владычество длилось 238 лет - с 1242 года до 1480 год.

Верхняя граница традиционно связана с монгольскими походами 1237-1242 гг. и установлением системы ярлыков, хотя отдельные учёные считают, что полноценное "владычество" установилось только после появления на Руси баскаков в 1250-1260-х гг.

С нижней границей все куда сложнее, поскольку Стояние на Угре 1480 г. не все историки считают такой уж важной вехой в свержении "ига". Как минимум потому, что дань Большой Орде великий князь Иван III перестал платить ещё в 1472 г. В свое время это вызвало карательный набег хана Ахмата, который был разбит у города Алексин. Так что вполне допустимо считать годом окончания ордынского владычества именно 1472 г., что уменьшает общее число лет, которое Русь была в подчинении у "поганых".

А о самом термине "татаро-монгольское иго" и причинах нелюбви к нему в современной исторической науке я уже отвечал здесь: https://yandex.ru/q/question/pochemu_v_rossii_mnogie_otritsaiut_tataro_b39fb7c1/?utm_medium=share&utm_campaign=question