Всегда. Если кажется, что не так, как правило, присутствует нарушение принципа тождества, то есть одно и то же слово используется в разных значениях, создавая мнимое противоречие. Апории и некоторые якобы парадоксы также могут быть основаны на этом, как и на том, что значение какого-либо слова не прояснено. В них тоже нет противоречия.
Ответ на этот вопрос косвенно дал Аристотель пару тысячелетий назад - он сказал, что слово должно использоваться только в одном значении, если оно используется в разных значениях, оно вообще ничего не значит.
Ничего нового.
Если ответ на вопрос выводится не традионными схемами (дедукция, индукция и т.д.), а какими-либо другими, в этом случае всё равно не должно быть нарушения логики.