Как вывести формулу момента инерции толстостенного кольца? Именно вывести, сама формула ясна.
ФизикаМатематикаФизические формулы
Ангелина ПолиниченкоФизика
· 2,3 K
Ну как... по определению момента инерции для не точечного тела
J = int r^2 d m
для толстого кольца будет один простой интеграл по dr
Момент инерции любого тела по определению - это сумма всех масс помноженных на квадрат расстояния до оси.
Представим толстостенное кольцо
У него есть внутренний диаметр R1, внешний диаметр R2, толщина H, плотность p. Мысленно разрежем наше кольцо на тонкие кольца (выделено красным) радиусом R, толщиной dR и высотой H.
Масса такого тонкого кольца радиуса R будет равна... Читать далее
3 эксперта согласны
При помощью интегрирования по пространству, в цилиндрических или полярных координатах. Кольцо разбивается на бесконечно-малые элементы, моменты инерции которых есть моменты инерции материальных точек, которые потом суммируются.
1 эксперт согласен