Почему у начальник обычно использует лишь один аргумент при конфликте с подчинённым - уволить?

Это характеризует начальника, как недальновидного и не очень умного.

Представляете, если бы каждый руководитель ядерной державы в мире при любом конфликте интересов с любой страной сразу же грозился применить атомное оружие :)

Цель начальника - быстро решить какие-то свои вопросы, заставить подчиненных делать то, что он считает нужным.

Однако есть целый спектр и положительных стимулов (пряников) и отрицательных (кнутов) для достижения своих целей.

Сам факт увольнения крайне редко решает проблемы начальника. Поэтому он пытается запугивать.

Запугивание будет работать только если подчиненный сам готов пугаться и делать то, что он не хочет делать или не должен.

Если подумать - подчиненному нет смысла бояться увольнения, если он уверен в своих силах, востребованности на рынке труда, наличии накоплений, которые бы позволоили ему прожить 3+ месяцев.

Если же чего-то из вышеперечисленного у подчиненного нет - у вас есть время, чтобы это исправить.

Если у начальника и подчиненного именно КОНФЛИКТ, то увольнение - это самое гуманное и правильно действие. На месте подчинённого я б принимала это решение сама ещё  ДО угроз начальника. 

Когда начальник чувствует свое превосходство но не осознает некомпетентность, нередко конфликтные увольнения проводятся с нарушениями, что в свою очередь приводит к трудовым спорам.