Обида - это неоправданное ожидание. Поэтому нужно задать себе вопрос "что я ожидал от человека"? И вопрос "Мог ли он мне это дать".
Когда рационально начинаешь рассуждать именно об ожиданиях (уходишь от эмоций), этот анализ снижает уровень обиды.
Психологические техники: письма (гнева и пр.), разговор с обидчиком (пустой стул и пр.)
А еще вторичная выгода, если обиды многолетние. Почему человеку выгодно не прощать.