Почему при сильных эмоциях проступают слезы?

Если я правильно вас понимаю, то вы имели в виду любые сильные эмоции. В таком случае можно привести несколько примеров. Например, когда я испытываю сильные эмоции, у меня начинают идти слёзы. Так же слёзы текут, когда человеку грустно или больно, причин может быть множество.
Изначально слёзы являются источником очищающим и защищающим глаза. Сильные эмоции сопровождаются выработкой множества различных веществ, что приводит к ложной реакции глаз, им кажется, что что-то лишнее попало в них. Возможно вы чувствовали это как резкий зуд, длящийся всего мгновение, или покалывание. Реакцией глаз же являются слёзы.
Подводя итоги можно сказать, что сильные эмоции вызывают слёзы из-за реакций, происходящих в организме и выработки различных веществ.

Плачут наверное в трёх случаях. Когда жалко себя, когда полная несправедливость, чрезмерная благодарность. Но все эти пункты возвращаются к первому.